GRE Quant: các dạng toán thường gặp và lỗi sai phổ biến
Mục lục (7 phần)
GRE Quant không đòi hỏi toán cao cấp, nhưng lại khiến nhiều người mất điểm vì đọc sai đề, rơi vào bẫy và quản lý thời gian kém. Bài này tổng hợp các dạng câu hỏi và chủ đề toán thường gặp trong phần Quantitative Reasoning của GRE® General Test, kèm những lỗi sai phổ biến nhất và cách sửa từng lỗi. Bạn sẽ có một danh sách cụ thể để rà lại khi ôn và khi làm đề thử.
GRE Quant kiểm tra gì?
Phần Quantitative Reasoning đo khả năng hiểu, diễn giải và xử lý thông tin định lượng, dùng các khái niệm toán ở mức phổ thông. Từ phiên bản rút gọn ra mắt năm 2023, bài thi GRE có hai section Quant. Điểm phần này nằm trên thang 130-170, mỗi bậc 1 điểm. Thí sinh được dùng máy tính hiển thị trên màn hình.
Nội dung xoay quanh bốn mảng: số học, đại số, hình học và phân tích dữ liệu. Độ khó không nằm ở kiến thức mà ở cách đề bài được viết: nhiều câu có thể giải nhanh bằng suy luận, trong khi người tính toán máy móc sẽ mất nhiều thời gian và dễ sai. Định dạng và số câu có thể được ETS điều chỉnh, nên hãy kiểm tra mô tả mới nhất trên ets.org trước khi lên kế hoạch ôn. Nếu bạn mới bắt đầu tìm hiểu, xem thêm bài Giới thiệu về bài thi GRE.
4 dạng câu hỏi trong GRE Quant
Quantitative Comparison
Bạn so sánh hai đại lượng A và B, rồi chọn một trong bốn phương án cố định: A lớn hơn, B lớn hơn, hai đại lượng bằng nhau, hoặc không xác định được từ thông tin đã cho. Dạng này kiểm tra tư duy hơn là tính toán. Chiến thuật hiệu quả là thử nhiều trường hợp cho biến: số dương, số âm, số 0, phân số giữa 0 và 1, số rất lớn. Nếu hai trường hợp cho hai kết quả so sánh khác nhau, đáp án là "không xác định".
Multiple-choice: chọn một đáp án
Dạng quen thuộc với năm phương án và một đáp án đúng. Ngoài cách giải trực tiếp, bạn có thể thay ngược đáp án vào đề, hoặc chọn số cụ thể cho biến để kiểm tra nhanh.
Multiple-choice: chọn một hoặc nhiều đáp án
Đề yêu cầu chọn tất cả các phương án đúng. Bạn chỉ được tính điểm khi chọn đúng và đủ, không có điểm cho câu đúng một phần. Hãy xác định khoảng giá trị hoặc điều kiện trước, rồi kiểm tra từng phương án thay vì đoán theo cảm giác.
Numeric Entry
Bạn tự nhập đáp số vào ô, có thể là số nguyên, số thập phân hoặc phân số (với phân số có hai ô tử và mẫu). Không có phương án để đối chiếu, nên lỗi đơn vị, lỗi làm tròn và lỗi đọc sai yêu cầu dễ xảy ra nhất ở dạng này.
Các chủ đề toán thường gặp
Bảng dưới đây tóm tắt những chủ đề xuất hiện thường xuyên và điểm bạn cần nắm chắc ở mỗi chủ đề.
| Mảng | Chủ đề thường gặp | Điểm cần nắm chắc |
|---|---|---|
| Số học | Số nguyên, chẵn lẻ, chia hết, số dư, ước và bội, số nguyên tố, lũy thừa, căn, giá trị tuyệt đối, tỉ lệ và phần trăm | Quy tắc chẵn lẻ, phân tích thừa số nguyên tố, phần trăm tăng giảm liên tiếp |
| Đại số | Phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình, bất phương trình, hàm số, hằng đẳng thức | Đổi chiều bất phương trình khi nhân số âm, nhận ra hằng đẳng thức để rút gọn nhanh |
| Bài toán ứng dụng | Hỗn hợp, năng suất công việc, quãng đường và vận tốc, doanh thu, chi phí, lợi nhuận, lãi suất | Đặt ẩn đúng đơn vị, lập bảng để không lẫn số liệu |
| Hình học | Đường thẳng, góc, tam giác, tam giác đặc biệt, đa giác, đường tròn, hình khối, hệ toạ độ | Tỉ lệ cạnh tam giác vuông đặc biệt, không tin vào hình vẽ khi đề không nói hình vẽ đúng tỉ lệ |
| Phân tích dữ liệu | Trung bình, trung vị, yếu vị, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, tứ phân vị, đếm, xác suất, tập hợp giao nhau, đọc biểu đồ | Hiểu độ lệch chuẩn ở mức khái niệm, phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp, đọc kỹ đơn vị trên trục biểu đồ |
Phân tích dữ liệu là mảng nhiều người Việt chủ quan vì nghĩ mình đã học thống kê. Thực tế, các câu hỏi đọc biểu đồ trong GRE thường có nhiều bước và yêu cầu ước lượng nhanh, nên cần luyện riêng.
Lỗi sai phổ biến trong GRE Quant
Phần lớn điểm mất ở GRE Quant không đến từ việc không biết làm, mà đến từ các lỗi lặp lại. Dưới đây là những lỗi hay gặp nhất khi ôn luyện.
- Đọc lướt và trả lời sai câu hỏi.Đề hỏi giá trị của 2x nhưng bạn trả lời x; đề hỏi phần trăm giảm nhưng bạn nhập phần còn lại. Cách sửa: trước khi chọn đáp án, đọc lại dòng cuối cùng của câu hỏi.
- Mặc định biến là số nguyên dương.Đây là bẫy kinh điển trong Quantitative Comparison. Cách sửa: luôn thử số âm, số 0 và phân số, trừ khi đề nói rõ điều kiện.
- Tin vào hình vẽ.Hình trong đề không nhất thiết vẽ đúng tỉ lệ. Cách sửa: chỉ dùng thông tin được cho bằng chữ và ký hiệu, không đo bằng mắt.
- Lạm dụng máy tính.Máy tính trên màn hình chậm và dễ bấm nhầm. Nhiều câu được thiết kế để giải nhanh bằng rút gọn hoặc ước lượng. Cách sửa: chỉ bấm máy khi phép tính thật sự phức tạp.
- Phần trăm liên tiếp.Tăng 20% rồi giảm 20% không quay về giá trị ban đầu. Cách sửa: luôn nhân hệ số (1,2 x 0,8) thay vì cộng trừ phần trăm.
- Sai đơn vị và làm tròn.Đặc biệt ở Numeric Entry: phút với giờ, phần trăm với số thập phân. Cách sửa: viết đơn vị ra nháp ở từng bước.
- Chọn thiếu ở câu chọn nhiều đáp án.Thấy một phương án đúng là dừng lại. Cách sửa: kiểm tra tất cả phương án trước khi chuyển câu.
- Sa lầy ở một câu khó.Mất nhiều phút cho một câu khiến bạn phải làm vội các câu dễ phía sau. Cách sửa: đánh dấu, đoán tạm và quay lại nếu còn thời gian.
Cách ôn GRE Quant để giảm lỗi
Ôn theo chủ đề trước, trộn đề sau
Giai đoạn đầu, học từng chủ đề và làm bài tập theo chủ đề để nắm chắc kiến thức. Khi đã đi qua các mảng chính, chuyển sang làm bộ câu hỏi trộn chủ đề có bấm giờ, vì đề thi thật không báo trước câu tiếp theo thuộc mảng nào.
Lập sổ lỗi sai
Mỗi câu làm sai hoặc đoán đúng, ghi lại: chủ đề, dạng câu, nguyên nhân sai (thiếu kiến thức, đọc sai, tính sai, hết giờ) và cách làm đúng. Sau vài tuần, bạn sẽ thấy rõ mình hay mất điểm vì lý do nào. Nhiều người học phát hiện lỗi đọc đề và lỗi bẫy chiếm tỉ trọng lớn hơn họ nghĩ.
Luyện từ vựng toán bằng tiếng Anh
Nhiều bạn giỏi toán nhưng vẫn sai vì hiểu nhầm thuật ngữ như "integer", "remainder", "inclusive", "at most", "consecutive". Hãy lập danh sách thuật ngữ và ví dụ đi kèm ngay từ tuần đầu.
Làm đề thử trong điều kiện thật
Làm trọn một bài thi thử, đúng giờ, không ngắt quãng, để quen nhịp và kiểm tra cách phân bổ thời gian. Sau mỗi đề, dành thời gian xem lại kỹ, vì phần xem lại thường mang lại nhiều tiến bộ hơn bản thân việc làm đề.
Học cùng Vietdemy
Khoá Master the Shorter GRE Quantitative đi qua các mảng của phần Quant theo từng session: tính chất số và số học, đại số và công thức, hình học và hình học toạ độ, thống kê, xác suất, đếm và đọc hiểu dữ liệu. Mỗi phần có bài giảng video, bài tập, quiz và bài thi thử cuối khoá, phù hợp nếu bạn muốn ôn có hệ thống thay vì tự ghép tài liệu.
Nếu bạn đã nắm kiến thức và cần thêm câu hỏi để luyện, GRE Quantitative Question Bank (Manhattan Review) là ngân hàng câu hỏi chia theo bốn dạng câu (Multiple Choice, Select One or Many, Numeric Entry, Quantitative Comparison), kèm lời giải và nhiều cách tiếp cận khác nhau cho cùng một câu.
Câu hỏi thường gặp
GRE Quant có khó với người Việt không?
Kiến thức toán của GRE Quant ở mức phổ thông, nên nhiều người Việt thấy phần này dễ tiếp cận hơn Verbal. Khó khăn chính thường là thuật ngữ tiếng Anh, các câu bẫy và áp lực thời gian.
Có được dùng máy tính trong GRE Quant không?
Có, bài thi cung cấp máy tính trên màn hình cho phần Quantitative Reasoning. Tuy vậy, nhiều câu giải nhanh hơn bằng suy luận hoặc ước lượng, nên chỉ dùng máy tính khi thật cần.
Nên ôn GRE Quant trong bao lâu?
Tuỳ vào nền tảng và mục tiêu điểm. Người chắc kiến thức phổ thông thường cần ít thời gian hơn để làm quen dạng đề, trong khi người đã lâu không học toán nên dành thêm thời gian ôn lại kiến thức nền. Làm một bài thi thử đầu vào sẽ giúp bạn ước lượng sát hơn.
Dạng Quantitative Comparison có mẹo gì?
Thử nhiều loại giá trị cho biến (âm, 0, phân số, số lớn) và rút gọn hai vế như nhau trước khi so sánh. Nếu có hai trường hợp cho kết quả khác nhau, đáp án là không xác định được.
