GRE Quantitative Comparison: 4 đáp án, kỹ thuật cân hai cột và bộ số thử

Bài viết do đội ngũ biên tập Vietdemy biên soạn từ khoá học Master the Shorter GRE Quantitative của Trần Thị Huỳnh Như.

Quantitative Comparison (QC) là dạng câu chỉ có ở GRE: bạn không cần tìm đáp số, chỉ cần biết đại lượng nào lớn hơn. Nghe đơn giản, nhưng đây lại là nơi nhiều người Việt giỏi toán mất điểm, không phải vì thiếu kiến thức mà vì chọn quá nhanh. Bài viết này hướng dẫn cách làm GRE Quantitative Comparison: thuộc 4 đáp án cố định, biến đổi hai cột như cân thăng bằng, dùng bộ số thử và xử lý hình không vẽ theo tỉ lệ.

GRE Quant hiện nay gồm những gì?

Từ ngày 22/09/2023, GRE General Test chuyển sang bản rút gọn. Phần Quantitative Reasoning có 2 section: 12 câu trong 21 phút và 15 câu trong 26 phút, tổng 27 câu trong 47 phút, khoảng 1 phút 45 giây mỗi câu. Điểm Quant tính trên thang 130-170, chấm thích ứng theo section (kết quả section 1 quyết định section 2 khó hay dễ), không trừ điểm câu sai và có máy tính trên màn hình.

Nội dung gồm Arithmetic, Algebra, Geometry và Data Analysis ở mức toán phổ thông. Cái khó của GRE Quant là đọc đề tiếng Anh nhanh, bẫy lập luận và áp lực thời gian.

Bốn đáp án không bao giờ đổi

Hai quy tắc rút ra ngay:

• Nếu cả hai đại lượng chỉ chứa số cụ thể (không có biến, không có hình biến dạng được), quan hệ là cố định nên không bao giờ là D.
• Chỉ chọn A, B hoặc C khi đã chắc chắn "luôn luôn". Tìm được một trường hợp A lớn hơn và một trường hợp A không lớn hơn là chọn D ngay.

Kỹ thuật 1: biến đổi hai cột như cân thăng bằng

Bạn được làm cùng một phép với cả hai cột mà không đổi quan hệ lớn bé: cộng hoặc trừ cùng một số; nhân hoặc chia cùng một số dương; bình phương khi chắc chắn cả hai cột không âm. Không được nhân hoặc chia cho một biến chưa biết dấu.

Ví dụ 1. x > 0. Quantity A: 5x/6. Quantity B: 6x/7.

Chia hai cột cho x (dương): so 5/6 (khoảng 0,833) với 6/7 (khoảng 0,857). B lớn hơn, chọn B.

Ví dụ 2. Quantity A: 29 × 31. Quantity B: 900.

29 × 31 = (30 - 1)(30 + 1) = 900 - 1 = 899. B lớn hơn, không cần nhân dài.

Kỹ thuật 2: tính một phần rồi dừng

Không cần tính hết hai cột. Khi đã đủ để so sánh, dừng lại.

Ví dụ 3. Quantity A: tổng các số nguyên từ 21 đến 30. Quantity B: 250.

Có 10 số, trung bình là (21 + 30)/2 = 25,5, nên tổng là 255. A lớn hơn. Không cần cộng từng số.

Kỹ thuật 3: bộ số thử khi đề có biến

Khi câu QC có biến, kết luận "luôn luôn" phải đúng với mọi giá trị thoả dữ kiện. Quy trình an toàn:

1. Đọc dữ kiện
   biến là integer hay number? Có dương không? Có giới hạn khoảng không?
2. Thử một số "bình thường"
   (2 hoặc 3) để có kết quả đầu tiên.
3. Thử các vùng đặc biệt còn được phép
   0, 1, số âm, phân số giữa 0 và 1, số lớn. Thấy kết quả khác lần đầu thì chọn D.

Ví dụ 4. x is a number. Quantity A: x. Quantity B: x².

x = 2: 2 < 4, B lớn hơn. x = 1/2: 0,5 > 0,25, A lớn hơn. Hai kết quả trái nhau, chọn D. Nếu đề cho thêm x > 1 thì B luôn lớn hơn.

Ví dụ 5. n is an integer and 0 < n < 4. Quantity A: 3ⁿ. Quantity B: n³.

Miền nhỏ thì thử hết: n = 1 cho 3 > 1; n = 2 cho 9 > 8; n = 3 cho 27 = 27. Có trường hợp A lớn hơn và có trường hợp bằng nhau, nên chọn D. Bẫy ở đây là dừng sau hai lần thử đầu và chọn A.

Lưu ý: integer chỉ gồm số nguyên; number cho phép cả phân số và số âm. Một chữ này thay đổi hẳn bộ số bạn phải thử.

Hình "not drawn to scale"

Hình trong GRE không nhất thiết vẽ theo tỉ lệ. Bạn được tin: điểm nằm trên đường thẳng, thứ tự các điểm, giao điểm và mọi số đo ghi rõ. Không được tin: độ dài trông bằng nhau, góc trông vuông, đường trông song song (trừ khi đề nói vậy). Mẹo: tưởng tượng kéo giãn hình theo mọi cách mà dữ kiện vẫn đúng.

Ví dụ 6. Trong tam giác ABC, AB = AC (hình không theo tỉ lệ). Quantity A: góc B. Quantity B: 50°.

Tam giác cân có thể có góc đáy 40° (góc đỉnh 100°) hoặc 70° (góc đỉnh 40°). Không xác định được, chọn D.

Khi nào nên bấm máy tính?

Máy tính trên màn hình giúp với phép tính dài, nhưng bấm sai lúc làm bạn chậm hơn. Nên bấm khi hai cột rất sát nhau.

Ví dụ 7. Quantity A: 16π. Quantity B: 50,25.

16 × 3,14159 ≈ 50,27 > 50,25, nên A lớn hơn. Nếu dùng π ≈ 3,14, bạn được 50,24 và sẽ chọn sai B. Khi hai cột sát nhau, đừng làm tròn quá sớm.

Năm lỗi hay gặp ở câu QC

Luyện QC thế nào cho hiệu quả?

• Học thuộc thứ tự 4 đáp án để không mất giây nào đọc lại.
• Bấm giờ khoảng 1 phút 45 giây mỗi câu ngay từ bài luyện đầu tiên.
• Mọi câu sai và câu đoán đúng ghi vào error log, kèm nguyên nhân: thiếu kiến thức, đọc sai đề, tính ẩu, hết giờ, hay chọn vội.
• Sau 3 ngày và 7 ngày, làm lại các câu trong log mà không nhìn lời giải.

Câu hỏi thường gặp

Câu QC chỉ có số, không có biến thì có thể chọn D không?

Không. Khi cả hai đại lượng là số cụ thể, quan hệ giữa chúng là cố định nên đáp án chỉ có thể là A, B hoặc C.

Phần Quant GRE có được dùng máy tính không?

Có, máy tính cơ bản trên màn hình. Hãy dùng cho phép tính dài hoặc khi hai cột rất sát nhau; ước lượng trước khi bấm để phát hiện gõ nhầm.

Làm sai câu QC có bị trừ điểm không?

Không. GRE không trừ điểm câu sai, nên đừng bỏ trống câu nào. Câu quá 2-2,5 phút thì chọn đáp án hợp lý nhất, đánh dấu và đi tiếp.

Thử bao nhiêu số là đủ?

Thử đến khi thấy hai kết quả khác nhau (chọn D) hoặc đã đi qua các vùng đặc biệt còn được phép mà kết quả vẫn như nhau. Với miền nhỏ gồm vài số nguyên, hãy thử hết.

GRE® là nhãn hiệu đã đăng ký của ETS (Educational Testing Service). Vietdemy không liên kết, không được ETS bảo trợ hay chứng thực. Ví dụ trong bài do Vietdemy tự soạn. Thông tin cấu trúc đề theo nội dung khoá học; hãy kiểm tra lại trên ets.org trước khi đăng ký thi.